Glossar: Definition zentraler Begriffe

SYSTEM

Allgemein spricht man von einem System, wenn

gewisse Objekte samt ihrer Wechselwirkungen durch eine plausible Abgrenzung von ihrer Umgebung (d.h. der komplexen Realität) zu einer Gesamtheit zusammengefaßt werden können.

Ein (reales) System kann sein
offen: es bestehen Wechselwirkungen mit der Umgebung z.B. Aquarium mit Verdunstung, Energiezufuhr, ...	(weitgehend) abgeschlossen: es bestehen (so gut wie) keine Wechselwirkungen mit der Umgebung z.B. Aquarium als Gefäß mit seinem Inhalt
dynamisch: Systemgrößen verändern sich im Laufe der Zeit z.B. Bevölkerung eines Raumes	statisch: Systemgrößen sind unveränderlich z.B. Bauwerk (hoffentlich)
kontinuierlich: Systemgrößen ändern sich kontinuierlich, d.h. in beliebig kleinen Zeitabschnitten z.B. Temperatur einer Tasse Kaffee	diskret: Systemgrößen ändern sich sprunghaft nach bestimmten endlichen Zeitabschnitten z.B. Kapital bei jährlicher Verzinsung
determiniert: unter identischen Bedingungen sind identische Folgezustände reproduzierbar z.B. Kapitalentwicklung bei identischer Anlagedauer u. Verzinsung	stochastisch: auch bei identischen Bedingungen sind Folgezustände nur durch Wahrscheinlichkeitsaussagen beschreibbar z.B. Gesundheit eines Menschen
stabil: bei "normalen" Änderungen von Systemgrößen "kippt" das System nicht z.B. Herz	instabil: schon bei "sehr kleinen" Änderungen von Systemgrößen "kippt" das System z.B. Seiltänzer

MODELL

Unter einem (abstrakten) Modell versteht man - (im Gegensatz zu gegenständlichen Modellen wie z.B. einem Modellflugzeug) - ein abstraktes Abbild eines Systems.

Oft ist ein System zu komplex, um es gedanklich vollständig zu erfassen und zu untersuchen. Dann tritt beim Modellbildungsprozeß zu der Abstraktion noch eine Reduktion auf die (vermeintlich) wesentlichen (manchmal auch auf die am besten faßbaren) Parameter und Wechselwirkungen des Systems hinzu.

Man unterscheidet

einerseits

• qualitative Modelle, bei denen die Systemgrößen und ihre Wechselwirkungen nur qualitativ (verbal) beschrieben sind.
• quantitative Modelle, bei denen die Systemgrößen und ihre Wechselwirkungen quantitativ, d.h. durch eindeutige mathematische Größen und Beziehungen beschrieben sind.

und andererseits

• Beschreibungsmodelle, um Abläufe innerhalb eines Systems zu veranschaulichen.
  (z.B. graphische Darstellung von Touristenströmen in ein Urlaubsland)
• Erklärungsmodelle, um Abläufe innerhalb eines Systems faßbar und begründbar zu machen.
  (z.B. physikalische Gesetze wie das Gravitationsgesetz)
• Entscheidungsmodelle, um mögliche zukünftige Systementwicklungen vorherzusagen.
  (z.B. Investitionsplanung eines Unternehmens)

Letztere definiert H. Hertz wie folgt:

"Wir machen uns innere Scheinbilder oder Symbole der äußeren Gegenstände, und zwar machen wir sie von solcher Art, daß die denknotwendigen Folgen der Bilder stets wieder die Bilder seien von den naturnotwendigen Folgen der abgebildeten Gegenstände."

SIMULATION

Unter einer Simulation versteht man den Prozeß der Bildung einer Prognose mit Hilfe des Experimentierens innerhalb der Modellebene, also die Durchführung von "Versuchen" bzw. "(Hoch-)Rechnungen" in einem abstrakten Modell eines Systems.

Ziel einer Simulation ist also die Analyse des (zukünftigen) Systemverhaltens.

Werden für die dazu notwendigen Rechnungen Computer eingesetzt, so spricht man von einer Computersimulation.

Dazu muß das Modell in mathematisch-logischer Form, d.h. quantitativ vorliegen und in ein Computerprogramm übersetzt sein.

Will man das (zukünftige) Verhalten eines Systems mit Hilfe einer Computersimulation untersuchen, so muß man sich mit vier Fehlerquellen auseinandersetzen:

• Vereinfachungsfehler bei der Bildung eines quantitativen Modells.
• Verfahrensfehler bei der Auswahl und Anwendung eines (i.d.R. zwangsweise ungenauen) Rechenverfahrens.
• Rechenfehler, da Computer nur mit endlich vielen Stellen rechnen können und evtl. Rundungsfehler sich gegenseitig auch noch verstärken können.
• Interpretationsfehler beim Schließen vom errechneten zukünftigen Modellzustand auf den realen zukünftigen Systemzustand, denn hier handelt es sich i.d.R. nur um eine "spekulative Vorhersage".

Diese vier Fehler können sich gegenseitig verstärken, aber auch verringern - dummerweise weiß man das nicht genau !!!

©   Helmut Kohorst   &  Philipp Portscheller   01.08.1996

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