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Und ewig kreist der Räuber um die Beute  (2)

Wenn Sie die Aufgaben auf Blatt 1 richtig gelöst haben, entspricht das Modell nun folgender Situation:
In einem beschränkten Lebensraum mit einer Tragfähigkeit von 2000 "Beutetieren" leben - ungestört von "Räubern" - anfangs 500 "Beutetiere". Diese Beutepopulation wächst logistisch mit einer anfänglichen Wachstumsrate von 8%.

 

 
Teilmodell  2

Aufgaben  (Aufgabenblatt 2)
  1. Sie sehen links wieder das zu dieser Situation passende Dynasys-Modell. Öffnen Sie das Modell durch einen "Maus-Klick" und erstellen Sie mit Dynasys ein Zeitdiagramm für die Zustandsgröße "Beute"!
    • Beschreiben Sie den zeitlichen Verlauf des Wachstums dieser Beutepopulation!
      Welche "realen" Gründe sprechen für eine solche Entwicklung?

       
  2. Auf der Suche nach Nahrung wandert nun ein Rudel von 20 "Räubern" in den Lebensraum ein. Ohne Nahrungszufuhr verliert das Rudel in jeder Zeiteinheit 20% seiner Energie bzw. seiner Biomasse - anders ausgedrückt: jede Zeiteinheit ohne Nahrung bedeutet den sicheren Tod eines Fünftels des Räuber-Rudels.
    • Ergänzen Sie das Modell um eine zweite Zustandsgröße "Räuber", deren Abnahme den genannten Bedingungen entspricht!
      Tipp:
      Es handelt sich um das Modell der exponentiellen Abnahme, das Sie vielleicht noch als geeignet zur Beschreibung des radioaktiven Zerfalls kennen.
 

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   ©  Helmut Kohorst, 10.11.2000