Wie hoch ist der Maibaum? -
ein Vermessungsproblem

Zufällig treffen sich der Mathematiklehrer, der Physiklehrer und der Hausmeister des städtischen Gymnasiums unter dem hohen Maibaum.

"Wie hoch der wohl ist?", staunt der Mathematiker.

"Tja", erwidert der Physiker, "wenn ich jetzt meine Geräte aus der Physiksammlung hier hätte, könnte ich die Höhe wohl bestimmen."

"Ham'se aber nich", freut sich der Hausmeister. "Wir von der arbeitenden Zunft lösen solche Probleme lieber praktisch: Wir legen den Maibaum einfach flach und messen dann! Mein Maßband habe ich stets dabei."

Entsetzt hört das der nebenstehende Bürgermeister. "Nichts da!", ruft er aufgeregt. "Hier legt keiner unseren schönen Maibaum um! Außerdem wollen Sie doch die Höhe messen und nicht die Länge!"

"Keine Panik", beruhigt ihn der Mathematiker. "Höhe oder Länge ist zwar egal, aber ich weiß sowieso eine bessere Methode!"

"Sehen Sie da den langen Schatten des Maibaums? Messen Sie den doch mal!", bittet er den Hausmeister.
Umständlich kramt dieser in seinen weiten Taschen, zieht sein Maßband hervor, verschafft sich laut rufend den nötigen Platz und meldet nach kurzer Zeit stolz, wenn auch etwas verständnislos: "genau 19,20 m".
"Gut, gut", meint der Mathematiker, und wendet sich an seinen verschmitzt grinsenden Physik-Kollegen.
"Du bist doch genau 1,80 m groß. Stell dich mal so auf, dass deine Schattengrenze exakt mit der des Maibaums überein-
stimmt. Richtig, genau so! Und jetzt messen wir nur noch die Länge deines Schattens, und dann ha'm wir's gleich."
Eifrig misst der Hausmeister nach: "Genau 2 m", berichtet er gleich darauf.
Der Mathematiker rechnet kurz nach und blickt dann triumphierend in die Runde:
"Dann hat unser Maibaum in diesem Jahr die stolze Höhe von ..............."

Der Rest geht leider in der einsetzenden Musik der Feuerwehrkapelle unter.
Kannst du mit den genannten Maßen trotzdem ermitteln, wie hoch der Maibaum ist?

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