Phase 6: Algen als pflanzliche Konkurrenten von Wasserpflanzen im Modellaquarium:

Die Erörterung des nun zu entwickelnden Modells macht v.a. die Dynamik zwischenartlicher Konkurrenz um Ressourcen zum unterrichtlichen Gegenstand.

Aufgabe 12:

In dem Modellaquarium soll es als Biomasse neben den Wasserpflanzen auch Algen geben. Daher müssen nun die beiden Teilmodelle (Wasserpflanzenmodell und Algenmodell) zu einem neuen Modell zusammengefügt werden. Dabei können die Mengenangaben für Wasserpflanzen, Algen und Nährsalze als Werte mit der gemeinsamen Einheit "Algeneinheiten der Gattung Chlorella" aufgefaßt werden.

Aus diesen Überlegungen könnte sich das unten (bzw. in der Datei "algpfla.dyn") angegebene Modell ergeben.

• Experimentiere mit diesem Modell im Hinblick auf die Frage, ob und gegebenenfalls bei welcher Nährsalzmenge Algen und Wasserpflanzen langfristig in dem Modellaquarium koexistieren können, oder ob stets eine Art die andere "niederkonkurriert"! Variiere dazu nur die jeweils vorhandene Nährsalzmenge und lasse die übrigen Parameter unverändert. (Man nennt das eine "ceteris-paribus-Analyse".) Bestimme gegebenenfalls das Niveau des "Fließgleichgewichts"!
• Untersuche mit Hilfe weiterer Simulationen die Frage, was sich an dem bisher erzielten Ergebnis ändert, wenn man die Startwerte für Nährsalze, Wasserpflanzen und Algen und/oder die Grenzwerte "Max_Pflanzen" und "Max_Algen" ändert und/oder an den beiden Tabellenfunktionen zu den "ökologischen Potenzen gegenüber Nährsalzen" quantitative (jedoch keine qualitativen) Änderungen vornimmt.

[algpfla.dyn]

Zustandsgleichungen

Nährsalze.neu <-- Nährsalze.alt
                         + dt*(Algensterben+Pflanzensterben-Pflanzenwachstum-Algenwachstum)
Startwert Nährsalze = 300000
Wasserpflanzen.neu <-- Wasserpflanzen.alt + dt*(Pflanzenwachstum-Pflanzensterben)
Startwert Wasserpflanzen = 1000
Algen.neu <-- Algen.alt + dt*(Algenwachstum-Algensterben)
Startwert Algen = 10

Zustandsänderungen

Pflanzenwachstum = Wasserpflanzen * Wachstumsrate_Pflanzen
                              * Pflanzen_Öko_Potenz*(1-Wasserpflanzen/Max_Pflanzen)
Algenwachstum = Algen * Algen_Öko_Potenz
                              * Wachstumsrate_Algen*(1-Algen/Max_Algen)
Algensterben = Algen*Absterberate_Algen
Pflanzensterben = Wasserpflanzen*Absterberate_Pflanzen

Konstanten

Max_Algen = 10000000
Max_Pflanzen = 10000000
Wachstumsrate_Algen = 1
Wachstumsrate_Pflanzen = 0,1
Absterberate_Pflanzen = 0,01
Absterberate_Algen = 0,1

Zwischenwerte

Algen_Öko_Potenz = Tabelle(Nährsalze)
((0.00;0.00)(200000.00;0.00)(400000.00;1.00)(600000.00;1.00)
(800000.00;1.00)(1000000.00;1.00)(1200000.00;1.00)(1400000.00;0.95)
(1600000.00;0.50)(1800000.00;0.20)(2000000.00;0.20))

Pflanzen_Öko_Potenz = Tabelle(Nährsalze)
((0.00;0.00)(200000.00;1.00)(400000.00;1.00)(600000.00;0.00)
(800000.00;0.00)(1000000.00;0.00)(1200000.00;0.00)(1400000.00;0.00)
(1600000.00;0.00)(1800000.00;0.00)(2000000.00;0.00))

Intendierte Lösungselemente zu Aufgabe 12:

Noch enthält das virtuelle Aquarium keine Fische, es werden also keine Nährsalze zugeführt. Pflanzen und Algen zehren lediglich vom Vorrat.

Zunächst entwickelt sich eine leichte Algenblüte. Der sich so und durch das Pflanzenwachstum reduzierende Nährsalzgehalt hat eine Reduktion der Algenmasse zur Folge. Die höheren Pflanzen, die niedrige Nährsalzkonzentrationen verwerten können, wachsen so lange, bis sich ein Fließgleichgewicht zwischen Pflanzenwuchs und Rückführung der Nährsalze durch das Absterben der Pflanzen eingestellt hat.

Es bleibt zu untersuchen, ob diese Modell-Entwicklung - qualitativ - unabhängig von der anfänglichen Nährsalzmenge, von den Startwerten für Wasserpflanzen und Algen sowie von den (angenommenen) Kapazitätsgrenzen "Max_Pflanzen" und "Max_Algen" ist.

Experimentiere selbst !

©   Helmut Kohorst   &  Philipp Portscheller   01.08.1996

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