Phase 9: Und jetzt noch die Fische ...

Aufgabe 13:

Um das Modellaquarium wirklich zu einem virtuellen Aquarium zu machen, müssen jetzt natürlich noch Fische eingesetzt werden. Diese müssen regelmäßig mit einer gewissen Futtermenge (z.B. = 5000 je Fisch) versorgt werden und scheiden dann eine entsprechende Menge Kot (z.B. = Futter_je_Fisch*Fischzahl) aus, der die im Wasser gelöste Nährsalzmenge vergrößert. Erweitere das Modell in diesem Sinne und speichere es unter dem Namen "aquarium.dyn"!

Aufgabe 14:

Untersuche mit diesem Modell-Aquarium der Datei "aquarium.dyn" und mit Hilfe entsprechender Simulationen z.B. folgende Fragen:

• Wieviele Wasserpflanzen und wieviele Fische sollte man in das Modell-Aquarium einsetzen?
• Wie wirkt sich eine Erhöhung der Futtermenge aus?
• Kann man durch eine "optimale" Kombination aus Pflanzenzahl, Fischzahl und Futtermenge eine "Veralgung" vermeiden, also in dem Aquarium ein "ökologisches Gleichgewicht" herstellen?
• Was ändert sich an den bisher erzielten Ergebnissen, wenn man die Startwerte für Nährsalze, Wasserpflanzen und Algen und / oder die Grenzwerte "Max_Pflanzen" und "Max_Algen" ändert und / oder an den beiden Tabellenfunktionen zu den "ökologischen Potenzen gegenüber Nährsalzen" quantitative (jedoch keine qualitativen) Änderungen vornimmt?

Intendierte Lösung zu Aufgabe 13:

Die Aufgabe könnte zu folgendem Modell führen (vgl. Datei "aquarium.dyn"):

[aquarium.dyn]

Von den Modellgleichungen werden hier nur noch die Änderungen bzw. Ergänzungen gegenüber dem Modell "algpfla.dyn" aus Aufgabe 12 angegeben:

Zustandsgleichungen

Nährsalze.neu <-- Nährsalze.alt
                  + dt*(Algensterben+Pflanzensterben+Kot-Pflanzenwachstum-Algenwachstum)

Zustandsänderungen

Kot = Futter_je_Fisch*Fischzahl

Konstanten

Fischzahl = 20
Futter_je_Fisch = 5000

Intendierte Lösungselemente zu Aufgabe 14:

Variiert man (im Sinne einer ceteris-paribus-Analyse) unter Beibehaltung aller übrigen Parameter lediglich die Anzahl der Fische, so findet man bei 20 Fischen:

Bei diesem Simulationslauf enthält das virtuelle Aquarium 20 Fische, es werden also kontinuierlich Nährsalze zugeführt. Pflanzen und Algen zehren vom Vorrat und von der Zufuhr der Nährsalze. Anfangs entwickeln sich die Algen und Pflanzen und verbrauchen Nährsalze. Ihr Gehalt wird allerdings nie so niedrig, daß die höheren Pflanzen die Algen auskonkurrieren. Zum Ende des Simulationslaufes steigt der Nährsalzgehalt so stark an (Zufuhr durch Fische, Absterben zunächst der höheren Pflanzen), daß zunächst die höheren Pflanzen und dann auch die Algen absterben.
Die höheren Pflanzen werden allerdings vollständig absterben, während die Algen sich auf einem gewissen Niveau halten können. Probiere es!

... bei 30 Fischen:

bei 15 Fischen:

und bei 10 Fischen:

Und wieviele Fische würdest Du in das Aquarium einsetzen, um mit Algen möglichst wenig Ärger zu haben?
Interpretiere die obigen Simulationsergebnisse und experimentiere weiter!

Modellkritische Anmerkungen:

• Das Wachstum von Pflanzen kann - anders als im Modell - durch Algen direkt gehemmt werden, und zwar dadurch, daß diese unmittelbar als Aufwuchs Pflanzenblätter zerstören und / oder ihnen Licht wegnehmen, so daß reale Aquarien noch empfindlicher sind als das betrachtete Modell-Aquarium.
• Das Modell geht davon aus, daß an jedem Ort des Aquariums identische Verhältnisse herrschen. Dies ist aber höchst unwahrscheinlich, da im Mikrobereich auch Nährsalzkonzentrationen stark schwanken können (Futterstelle, Fischkot, abgestorbene Pflanzenreste).

©   Helmut Kohorst   &  Philipp Portscheller   01.08.1996

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