Dass zu viel Kohlenstoffdioxid in die Atmosphäre gelange, steht fast täglich auf der Tagesordnung der ökologischen Diskussion. Aber auch hier gibt es offensichtlich Gelassene. Das Gas sei im Unterschied zu vielen echten Schadstoffen wie die FCKW ein anerkannter Pflanzendünger und keineswegs im Überschuss in der Luft. Zufuhr von Kohlenstoffdioxid, in vielen Gewächshäusern als natürlicher Wachstumsförderer eingesetzt, führe nur dazu, dass die Pflanzen auf der Welt besser wüchsen und das zusätzliche Angebot rasch verbrauchten. Wozu also die Aufregung? 

Dieses Problem motiviert als Leitfrage die Modellierung und Simulation des Kohlenstoffkreislaufes. Sie fügt sie sich in einen Ökologiekurs der Oberstufe und behandelt Wachstum (exponentiell, durch Ressourcen limitiert) und  Fließgleichgleichgewichte. Schnittstellen zur "Rolle des Ozeans" im Chemieunterricht (Carbonatgleichgewicht) und zur "Klimadiskussion" in der Physik (Strahlung) sind ebenso denkbar wie Verknüpfungen mit dem Fach Sozialwissenschaften, wenn es um ökologische Steuerungsmodelle wie den Ökoaudit oder das Kyotoprotokoll geht.

Das Konzept der Unterrichtsskizze legt Wert darauf, dass Schülerinnen und Schüler viele Modellierungsschritte einschließlich einer Parametrisierung selbst vornehmen. Der vielfach gewählte Weg, vor allem das Verhalten relativ aufwändiger und schon vorgegebener Modelle zu testen, also Sensitivitätsanalysen durchzuführen, ist häufig nicht sonderlich befriedigend, weil die Modelle gedanklich eine "Black Box" bleiben. Das führt zu einem zu geringen Verständnis der basalen Mechanismen der Systemdynamik.

In der Regel kennen Schülerinnen und Schüler der Oberstufe Teilaspekte des Kohlenstoffkreislaufes, besitzen unterschiedliches und anschlussfähiges Wissen, und zwar aus außerschulischen Bildungsmedien ebenso wie aus unterschiedlichen Fächern wie Geographie, Chemie, Politik oder Religion. Schulbücher und die o.a. Internetadressen bieten Basisinformationen und reichen aus, wenn man sie um Hinweise auf das Liebigsche Minimumgesetz und die Wirkungen von Kohlenstoffdioxid auf das Pflanzenwachstum gezielt ergänzt. 

Im Resultat können Schülerinnen und Schüler ein Mindmap zum Kohlenstoffkreislauf  erstellen, in das schon die zur Leitfrage zugeordneten Variablen (Raum, Düngungseffekte, Minimumfaktoren, Änderung der Zusammensetzung der Vegetation usw.) spekulativ integriert sind. Gemessen an der Variablenvielfalt ist ein solches Mindmap, in dem erfahrungsgemäß häufig auch Hypothesen über technische und politische Entwicklungen integriert sind, der vergleichsweise umfassendste Ansatz innerhalb der Diskussion. 

Wie kommt man aber nun zu quantitativen Aussagen und handfesten Prognosen, mit der man die o.a. Leitfrage bearbeiten kann?

Vorteil eines linearen Modells ist seine Überschaubarkeit und die Tatsache, dass noch nicht mit mathematischen Formeln bei den "Flüssen " gearbeitet werden muss. Dazu können Schülerinnen und Schüler das "Handling" einer Modellbildungssoftware an einem linearen Modell einfacher erlernen und erkennen die gängigen Darstellungen des Zyklus in der speziellen Forrester-Symbolik wieder.

Im Resultat kann hier ein ganz elementares Modell erarbeitet werden, das sich - ausgehend von der Leitfrage - auf die Vegetation, die Atmosphäre und den Ozean beschränkt. Die Bodenatmung wird mit dem Argument vernachlässigt, dass sie letztlich direkt von der Photosynthese abhinge.

• Eine Entwaldung durch Brandrodung verringert die Vegetation und reichert die Atmosphäre mit CO₂ an (landuse change).
• Die Rodung von Wäldern führt zusätzlich CO₂ aus den oberen Bodenschichten zu (landuse changing).
• Der größte Anteil der Emissionen ist auf die Verbrennung fossiler Energien zurück zu führen.

Die entsprechenden Datensätze stehen den Schülerinnen und Schülerin als Tabellen zur Verfügung, das gilt ebenso für die Entwicklung der  CO₂-Konezntration in der Atmosphäre (1850-2001), die als empirische Referenz gilt. Die Datensätze lassen sich in das Modell als Tabellenfunktion importieren.

Was leistet nun das Basismodel "Industrialisierungsfolgen"?

• Man stellt fest, dass der grundsätzliche Verlauf der Entwicklung der  CO₂-Konzentration im Modell mit den Messungen gut übereinstimmt, aber insgesamt zu hoch ist.
• Es fehlen die bekannten Kohlenstoffsenken "Ozean" und "Vegetation". Es gibt zu diesen Zustandsgrößen keine Rückkoppelungen.
• Für die o.a. Leitfrage, ob die Vegetation nicht das CO₂ schlucke,  kann es wegen der fehlenden Rückkoppelungen  keine sinnvolle Aussage geben.

Wie sieht ein verfeinertes, nämlich rückgekoppeltes Modell aus?

• Die Flüsse (Photosynthese) und Atmung müssen mit mathematischen Formeln versehen werden, die zu begründen sind.
• Konstruktion und Effekt einer Tabellenfunktion, nämlich die Wirkung der CO₂-Konzentration auf die Photosynthese, will verstanden sein.
• Das Systemverhalten "Fließgleichgewicht" angemessen auf die relevanten Modellparameter zurückgeführt werden.

Um das Verhalten des Modells zu erfassen, empfiehlt es sich zunächst, ohne Parameteränderungen einen Simulationslauf durchzuführen. Das Modell ist dann gemäß der Vorgaben richtig konstruiert, wenn alle Zustandsgrößen konstant bleiben. Dann kann zum Beispiel der Gehalt der Atmosphäre verdoppelt werden: Es stellt sich nach kurzer Zeit wieder ein Fließgleichgewicht zwischen der "Atmosphäre" und der "Vegetation" ein, weil die "Atmosphäre" über die CO₂-Wirkung auf die Photosynthese mit der Vegetation  negativ rückgekoppelt ist. 

Der Simulationslauf zeigt, dass die Hypothese so nicht richtig ist. Der atmosphärische Gehalt an CO₂ steigt nur geringfügig an, die realen Werte sind viel höher! Lassen die Schülerinnen und Schüler die Simulation über beispielsweise noch weitere 100 Jahre laufen - die anthropogenen Einflüsse werden dann einfach fortgeschrieben, dann sinkt der CO₂-Gehalt sogar etwas und bleibt dann nahezu konstant. 

Schülerinnen und Schüler können herausfinden, wie es zu diesem Modellverhalten kommt und wo damit die Schwachstelle dieses Modells liegt.

• Die Entwicklung der Werte für "Vegetation" zeigen einen rasches und starkes Wachstum. Das Wachstum der Vegetation kompensiert die CO₂-Zufuhr. 
• Das Vegetationswachstum ist im Modell exponentiell konstruiert. Damit ist der limitierende Faktor des Vegetationswachstums allein das CO₂, das jeweils vollständig "verbraucht" wird.
• Ein unbegrenztes  Vegetationswachstum ist aber unrealistisches. Der Platz ist auf der Erde endlich und auch Bäume wachsen nicht in den Himmel. 

Wie sieht ein um diesen Fehler bereinigtes und insofern verfeinertes Modell aus?

Was aber ist die Obergrenze der "Vegetation" auf der Erde?

Schülerinnen und Schüler können an dieser Stelle eine interessante Entdeckung machen. Wissenschaftliche Aussagen für die Grenzkapazität der Vegetation gibt es nicht global. Dazu fällt auf, dass allein die Frage nach dem Umfang der bestehenden Vegetation recht unterschiedlich eingeschätzt wird: 445 Gt, 500 Gt, 560 Gt, 664 Gt.  Schülerinnen und Schüler stehen vor einem Problem, dass auch Entscheidungsträger haben: Die Datenlage ist ungewiss, und dennoch sollte eine Entscheidung getroffen werden? "Ist die Zufuhr von CO₂ tatsächlich problematisch?" Am einfachsten ist es, sich  einer optimistischen Variante einer vergleichsweise hohen Grenzkapazität (beispielsweise 700 Gt) zuzuwenden. (Eine niedrige Grenzkapazität führt zu dem Problem, dass über die Simulationszeit die Grenzkapazität nicht konstant war. Hier ist die Datenlage völlig unbefriedigend). Diese optimistische Variante gibt der Leitfrage einen gewissen Vorschuss.

Welche Erkenntnisse liefert dieses Modell für Schülerinnen und Schüler?

• Man stellt fest, dass der Verlauf der Entwicklung der atmosphärischen CO₂-Konzentration in diesem Modell schon recht gut entspricht, die Werte aber im Vergleich zu den empirischen Daten zum ausgehenden 20. Jahrhundert zu hoch sind.
• Die relativ zu hohen Werte können auch hier auf den fehlenden Senkeneffekt "Ozean" zurückgeführt werden.
• Eine prognostisch orientierte Fortschreibung der augenblicklichen CO₂-Emission zeigt, dass die Vegetation keineswegs das CO₂ vollständig schluckt. Solange die Vegetation auf der Erde noch zunimmt, wird auch noch netto CO₂ entfernt. Danach reichert sich  das CO₂ ungehindert in der Atmosphäre an. 
• Die o.a. optimistische und als Leitfrage dienende These ist nur für einen kurzen Zeitraum haltbar.