Wir sind sehr gespannt auf Ihre Einsendungen!
Vielleicht ergibt sich da eine rege Diskussion?!

• Das Verfahren ist rechnerisch relativ einfach und zeichnerisch ohne besonders großen Aufwand darstellbar. 
• Aus dem Mathematik-Unterricht der 7.Klasse sind die Begriffe "Steigung einer Geraden" und "Steigungsdreieck" bekannt.
• Hier könnte man anknüpfen.
  Die Haupt-Schwierigkeit besteht dann darin, die Einführung des Verfahrens sprachlich entsprechend anzupassen.
• Vor allem die Lücke zwischen der Metapher "Zu- bzw. Abfluß mit Ventil, das die Zu- bzw. Abflußmenge regelt" einerseits und den mathematischen Begriffen "Steigung bzw. Änderungsrate" andererseits gilt es dabei zu schließen.
• Zumindest die Grundidee des Verfahrens ließe sich so vielleicht vermitteln.
   

• Gibt es unterrichtliche Erfahrungen?
• Waren diese eher ermutigend oder abschreckend?

• Das Verfahren ist rechnerisch relativ aufwendig und auch zeichnerisch nur umständlich in mehreren Etappen darstellbar. 
• Eine echte Chance zum Verständnis des Verfahrens hat wohl nur jemand, der das Euler-Cauchy-Verfahren wirklich verstanden hat.
• Die sprachliche Reduktion, insbesondere die Vermeidung der Begriffe "Ableitung" und "Differentialgleichung" erscheint - zumindest auf den ersten Blick - viel schwieriger.
• Zusätzlich wird der Begriff des "gewichteten arithmetischen Mittels" benötigt.
• Eine weitere Hürde stellt die Frage dar, aus welchem Grunde das Runge-Kutta-Verfahren so viel besser ist. Dies ist umso schwerer plausibel zu machen, wenn aufgrund fehlender Analysis-Kenntnisse eine ggf. existierende analytische Lösung nicht verständlich gemacht werden kann.
• Hinzu kommt:
  Kennt man erst beide Verfahren, so muß man sich für eines entscheiden - doch welches ist in welcher Situation das angemessene bzw. richtige, und mit welcher Schrittweite muß bzw. sollte man arbeiten?
   

• Will man ernsthaft "Modellbildung und Simulation" in der Schule betreiben und sich dabei nicht nur auf diskrete Systeme mit relativ kurzen Prognosezeiträumen beschränken, so kommt man an der Benutzung des Runge-Kutta-Verfahrens nicht vorbei, denn sonst wird's schlicht falsch !!!
• Wer das Runge-Kutta-Verfahren nur als "Black Box" benutzt, hat eigentlich nicht genügend Kenntnisse, um das jeweils angemessene Verfahren reflektiert auswählen zu können.
   

• Gibt es dennoch (ermutigende oder abschreckende) unterrichtliche Erfahrungen?
• Wer hat hilfreiche Ideen?