Phase3: Die ersten Simulationen

Phase 3: Die ersten Simulationen

Mathematische Vorbemerkung

DYNASYS stellt zwei Rechenverfahren zur Verfügung:

das (einfache) Euler-Cauchy-Verfahren bei diskreten Systemen und hinreichend kurzen Prognosezeiträumen
das Runge-Kutta-Verfahren (4. Ordnung) für kontinuierliche Systeme bzw. für längere Prognosezeiträume

(vgl. die Anmerkungen zu "Verfahrensfehlern" und den "Mathematischen Exkurs" im Verlauf der Projektphase 8).

Das jeweils gewünschte Verfahren ist unter der Option "Numerik" einzustellen.

Empfehlenswert ist hier, nicht das tatsächliche kontinuierliche System der Bevölkerung Chinas zu betrachten, sondern ihr diskretes statistisches Abbild bei jährlicher Erhebung bzw. Veröffentlichung der Daten, da in diesem IKG-Projekt ja auch mit solchen Daten gearbeitet wird.

Es sollte also hier und im folgenden unter "Numerik" stets das Euler-Cauchy-Verfahren mit dem Zeitintervall dt=1,0 eingestellt werden.

Aufgabe 5:

Starte das Programm DYNASYS und öffne die Datei "china70.dyn". Lasse Dir nun vom Programm berechnen, wie groß die Bevölkerung Chinas 1990 gewesen wäre, wenn sich in den 20 Jahren zwischen 1970 und 1990 die Geburten- und Sterbeziffern nicht geändert hätten.

Lasse dazu vom Programm DYNASYS eine entsprechende Tabelle erstellen !

In wieviel Jahren hätte sich jeweils die Bevölkerung verdoppelt?

Inwiefern wäre eine solche Entwicklung "gefährlich" gewesen?

Wie ist auf diesem Hintergrund die Entwicklung der Geburten- und Sterbeziffern zwischen 1970 und 1990 zu beurteilen?

Aufgabe 6:

Erstelle nun unter der Annahme, daß sich die Geburten- und Sterbeziffern nicht weiter veränderten bzw. verändern werden, mit Hilfe des Modells "china90a.dyn" eine Prognose für die Entwicklung der chinesischen Bevölkerung bis zum Jahr 2050 !

Lasse dazu vom Programm DYNASYS eine entsprechende Tabelle erstellen !

In wieviel Jahren verdoppelt sich jeweils die Bevölkerung ?

Inwiefern wäre eine solche Entwicklung "gefährlich" ?

Intendierte Lösungen zu den Aufgaben 5 und 6:

Die in der obigen "Mathematischen Vorbemerkung" empfohlene "Numerik"-Einstellung "Euler-Cauchy-Verfahren mit dem Zeitintervall dt=1,0" ermöglicht - so hoffen wir -, auch Schülerinnen und Schülern der Sek.I wenigstens die prinzipielle Funktionsweise des benutzten mathematischen Verfahrens sowie die grundsätzliche Fehleranfälligkeit von Prognoserechnungen zu vermittelen (vgl. Projektphase 8).

zu Aufgabe 5:

Dann hätte die Bevölkerung Chinas 1990 ca.1450,528 Mio betragen.

Sie hätte bzw. würde sich bis 1997/98 verdoppeln, d.h. in nur etwa 27,5 Jahren.

In nicht einmal einer Generation hätte bzw. würde China also für doppelt so viel Wohnraum und Nahrungsmittel sorgen müssen und darüber hinaus auch noch immense Ausbildungs- und Arbeitsplatzprobleme lösen müssen. Eine deutliche Verschlechterung der sozialen, ökonomischen und ökologischen Situation wäre kaum vermeidbar gewesen.

Insbesondere das starke Sinken der Geburtenziffer hat also für eine erhebliche Entlastung gesorgt.

zu Aufgabe 6:

Prognose für das Jahr 2050: ca. 2721,9 Mio, d.h. mehr als eine Verdopplung.

Verdoppelung bis ca. zum Jahr 2037/38, d.h. in etwa 47,5 Jahren.

Immer noch wäre der Bevölkerungsdruck im Hinblick auf Wohnraum, Nahrungsmittel, Ausbildungs- und Arbeitsplätze und ökologische Situation für China nicht bzw. kaum zu bewältigen.

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