Und ewig kreist der Räuber um die Beute (7)
Ein Anwendungsproblem:
Australien 1859: Für das sonntägliche Jagdvergnügen
werden zwei Dutzend englische Wildkaninchen nach Australien importiert und
ausgewildert. Die Kaninchen finden günstige Ernährungsbedingungen
und keine räuberischen Arten oder Parasiten vor. Um 1900 sind Victoria
und Queensland von Kaninchen überschwemmt, wenige Jahre später
der gesamte Australische Kontinent, denn die Vermehrungsfreudigkeit ist
sprichwörtlich: ohne Übertreibung darf man bei günstigen
Bedingungen von einer monatlichen Verdoppelung einer Kaninchenpopulation
ausgehen.
Fünf bis sieben Kaninchen verzehren etwa soviel wie ein Schaf. Die
Einbußen in der Schafzucht waren schließlich so groß, dass
man mit allen Mitteln versuchte, der Plage Herr zu werden, und schließlich
die natürlichen Feinde der Kaninchen, Fuchs und Iltis, aus Europa
einführte ....
(Quelle: Natura 3, Biologie für Gymnasien - Oberstufe, Klett,
Stuttgart 1998, S.304 und S.306). |
Räuber-Beute-Modell nach H.Bossel
| "Diese (Fuchs und Iltis) verfolgten zwar die Kaninchen, bevorzugten
jedoch die australischen Vögel und rotteten mehrere Arten aus. Erst
1950 hatte man nachhaltige Erfolge durch die Infektion von Kaninchen mit
Myxomatoseviren. Inzwischen gibt es jedoch myxomatoseresistente Kaninchen,
sodass die Population sich wieder vergrößert. Die Kaninchen, die
der Mensch selbst ins Land ge- bracht hat, kann er nun nicht wieder
loswerden." |
Quelle: Klett, Natura 3, S.306 |
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Aufgaben (Aufgabenblatt 7)
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Versuchen Sie, das nebenstehende Räuber-Beute-Modell durch plausible
Änderungen der Startwerte für Beute und Räuber und der Konstanten
(rote Kreise) an diese Situation anzupassen!
Tipp:
Interpretieren Sie dabei 1 Zeiteinheit im Modell als 1 Woche = 7 Tage! Die
anfängliche wöchentliche "Beute-Wachsrate" p% errechnet sich dann
aus der monatlichen Verdoppelung (30 Tage) und der bei exponentiellem Wachstum
gültigen Faustformel 70/p =
Verdopplungszeit = 30/7 Wochen
zu p% ~ 16,3% = 0,163. Interpretieren Sie ferner die
Kapazitätsgrenze 2000 als Beschränkung auf einen entsprechend kleinen
Teilraum Australiens!
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Simulieren und experimentieren Sie:
Hätten die Australier in Ihrer "virtuellen Realität" eine Chance
gehabt?
Fassen Sie die wesentlichen Ergebnisse Ihrer Simulationen in einem
erläuternden Text zusammen!
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Erörtern Sie abschließend die Ergebnisse Ihrer Untersuchungen
auf dem Hintergrund des nebenstehenden Textauszuges!
Berücksichtigen Sie dabei auch den bei Aufg.1 von
Blatt 4 bereits empfohlenen Artikel von
Horst Schecker über unterschiedliche Zugangsweisen zu
Naturphänomenen sowie Ihre Ergebnisse und Überlegungen
zu den Aufgaben
von Blatt 6 !
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