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Und ewig kreist der Räuber um die Beute  (5)

Bei dem nun fertiggestellten Räuber-Beute-Modell nach H.Bossel erfolgt ein Biomassengewinn der Räuber gemäß der Rechenvorschrift  "Zunahme=Beutetod*Massenverhältnis_R_B*(Wenn(Räuber<2;0;1))"  nur, wenn noch mindestens 2 Räuber da sind (Fortpflanzungsfähigkeit), und dann abhängig von der Nahrungsmenge, d.h. Räubergeburten gibt es auch dann nur bei ausreichender Ernährung der Räuberpopulation.

 

 
Räuber-Beute-Modell nach H.Bossel

 

 

 

 

 

Aufgaben  (Aufgabenblatt 5)
  1. Machen Sie sich noch einmal die modellierten Zusammenhänge klar:
    In Ihrem Modell-Lebensraum leben jetzt 500 Beutetiere und 20 Räuber. Berechnen Sie "per Hand" für die folgende Zeiteinheit
    • die Anzahl der Kontakte
    • die Anzahl erlegter Beutetiere
    • die daraus resultierenden Größen der Beute- und der Räuberpopulation!
    • Überprüfen Sie Ihre Ergebnisse durch Simulation mit dem nebenstehenden Modell!
      (Da Ihre Handrechnung diskret erfolgt, müssen Sie bei der Modell-Simulation kurzfristig auf das Euler-Cauchy-Verfahren umstellen!)
       
  2. Sie haben gesehen:
    In der ersten Zeiteinheit entspricht bei den Räubern die Nahrungsmenge gerade dem Energie- bzw. Biomassenverlust (Bestandserhaltung), während die Beutepopulation durch eine höhere Geburtenzahl ihren Bestand um 10 Tiere vergrößern kann. Dadurch erhält das Modell seine Dynamik.
    • Stellen Sie als Rechenverfahren nun wieder das für kontinuierliche Systeme weit besser geeignete Runge-Kutta-Verfahren ein und untersuchen Sie die langfristige Modellentwicklung!
    • Führen Sie eine sogenannte "ceteris-paribus-Analyse" durch, indem Sie nur die "Erfolgsquote_Räuber" variieren und alle anderen Größen und Gleichungen unverändert lassen.
      Gibt es ein vom Erfolgsquoten-Wert unabhängiges Modellverhalten?
      Lässt sich daraus so etwas wie ein biologisches Grundgesetz ableiten?
      Oder muss man zwischen mehreren charakteristischen Möglichkeiten der Modellentwicklung unterscheiden?

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   ©  Helmut Kohorst, 10.11.2000