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Und ewig kreist der Räuber um die Beute  (6)

 Die folgende Abbildung zeigt die Modell-Simulation mit einer Räuber_Erfolgsquote von 30%=0,3.
 

Vergleicht man dieses Simulationsergebnis mit der Fellstatistik der Hudson's Bay Company, die Lotka 1926 zur Formulierung seines mathematischen Modells zur Beschreibung der Dynamik von Räuber-Beute-Systemen veranlasste, so sind die für die Fellstatistik charakteristischen Schwingungen beider Populationskurven (dort: Luchse und Schneehasen) auch in dem obigen Simulationsergebnis ebenso erkennbar wie die typische Phasenverschiebung: Die Schwingungen der Räuberpopulation folgen hier denen der Beutepopulation mit einer Verzögerung von etwa 20 Zeiteinheiten. Darüber hinaus werden hier beide Amplituden mit zunehmender Zeitdauer immer kleiner: Wie Zeitdiagramm und Phasendiagramm (rechtes Bild) zeigen, scheint es in diesem Modell einen Gleichgewichtspunkt bei ca. 22 Räubern und ca 335 Beutetieren zu geben.

 Räuber-Beute-Modell nach H.Bossel  
 
 
 

1. Ergab sich bei Ihren Simulationen mit anderen Räuber_Erfolgsquoten ein ähnlicher Befund?
   Könnte das auf ein Biologisches Grundgesetz zum Thema "ökologisches Gleichgewicht" hindeuten, etwa:
   "Räuber- und Beutepopulationen kontrollieren ihren Bestand wechselseitig und pendeln sich auf einem
   spezifischen Gleichgewichtspunkt ein." ?
    
2. Prüfen Sie die oben formulierte Hypothese zum ökologischen Gleichgewicht zwischen einer Räuber- und einer Beutepopulation durch Modell-Simulationen, bei denen Sie auch andere konstante Parameter des Modells (rote Kreise) sinnvoll variieren, etwa
   • die Startwerte der Räuber- und Beutepopulationen
   • die Wachstumsrate der Beutepopulation
   • die zugehörige Kapazitätsgrenze
   • das Massenverhältnis zwischen Räuber und Beute
   • die Energie_Verlustquote der Räuber!

   Ihre Simulationergebnisse sollten Sie dabei jeweils mit einem kurzen Text kommentieren (wesentliche(s) Merkmal(e), mögliche biologische Erklärung(en), biologisch unrealistische bzw. falsche Ergebnisse, mögliche oder vermutete Fehlerursachen (Vereinfachungsfehler im Modell, Verfahrensfehler, Rundungsfehler des Computers), ...).
    

3. Biologen haben in den letzten Jahrzehnten immer wieder versucht, Räuber-Beute-Modelle in Laborversuchen zu verifizieren. Befragen Sie Ihre(n) Biologie-Lehrer(in) über Aufbau, Verlauf und  Resultate solcher Experimente, und reflektieren Sie auf diesem Hintergrund den in dieser Arbeitsblattfolge durchgeführten Modellbildungsprozess sowie die Simulationsergebnisse. 

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   ©  Helmut Kohorst, 21.11.2000