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Und ewig kreist der Räuber um die Beute  (1)

Kein Tier, keine Pflanze, kein Bakterium lebt allein. Organismen leben in Populationen, die miteinander in Wechselwirkung stehen. Innerartliche und zwischenartliche Konkurrenten, Feinde und Nahrungsangebote beeinflussen die Populationsdichten in vielfältiger Weise. Hartmut Bossel hat in seinem Buch "Umweltdynamik" (te-wi, München 1985 (nicht mehr im Handel)) das von Lotka und Volterra in den zwanziger Jahren des letzten Jahrhunderts formulierte mathematische Modell weiterentwickelt, das - immer noch in stark vereinfachter Weise - die Beziehung zwischen Räuber und Beute charakterisieren sollte.

Dieses Modell wollen wir nun (in etwas abgewandelter Form) schrittweise nachbauen.

 

 
Teilmodell  1

 

 

Aufgaben  (Aufgabenblatt 1)
  1. Sie sehen links ein Dynasys-Modell zum ungestörten Wachstum einer Beute-Population in einem "paradiesischen Lebensraum", d.h. in Abwesenheit einer Räuberpopulation. Öffnen Sie das Modell durch einen "Maus-Klick" und erstellen Sie mit Dynasys ein Zeitdiagramm für die Zustandsgröße "Beute"!
    • Warum zeigt dieses Zeitdiagramm mit Sicherheit eine falsche Prognose auch für eine "paradiesische Entwicklung" der Beutepopulation?  
       
  2. Öffnen Sie im Modell mit einem "Maus-Doppelklick" den Zufluss "Beutegeburt"!
    • Erläutern Sie die hier festgelegte Berechnungs- formel! Bedenken Sie dabei: Fortpflanzung funktioniert nur bei mindestens zwei Tieren!
      Tipp:
      Es handelt sich um das Modell des (ungebremsten) exponentiellen Wachstums einer "sich selbst regenerierenden Zustandsgröße".
    • Versuchen Sie, das Modell so zu verändern, dass die Größe der Beutepopulation eine gewisse Kapazitätsgrenze (die "Tragfähigkeit des Lebensraumes", z.B. 2000) nicht überschreiten kann.
      Tipp:
      Informieren Sie sich z.B. im Arbeitsbereich "Modellierung und Simulation" über die Modellierung eines logistischen Wachstums!
 

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   ©  Helmut Kohorst, 10.11.2000